fyzika.petrnovotny.at maturitní témata z fyziky a jiné užiteèné informace...
døíve fyzika.smoula.net
Web je od záøí 2014 spuštìn na nové adrese fyzika.petrnovotny.at a optimalizován pro mobilní telefony

Základní poznatky speciální teorie relativity

Prostor a èas v klasické mechanice:
poloha tìlesa dána souøadnicemi (x,y,z,t)
soumístné události - stanou se na stejném místì (stejné souøadnice x,y,z)
souèasné události - stanou se ve stejném èase (stejná souøadnice t)

vznik speciální teorie relativity podmínìn 2 problémy:
1) zjištìní pohybu inerciální vztažné soustavy s pomocí elektromagnetických a optických dìjù
2) urèení rychlosti svìtla - zjištìní: svìtlo se ve všech smìrech šíøilo vzhledem k Zemi stejnou rychlostí

Zákl. principy speciální teorie relativity
- zavedl Albert Einstein (1879-1955) v práci K elektrodynamice pohybujících se tìles (1905)
vycházel ze 2 postulátù:
1. Ve všech inerciálních vztažných soustavách platí stejné fyzikální zákony. (Všechny soustavy jsou rovnocenné.)
2. Ve všech inerciálních vztažných soustavách má rychlost svìtla ve vakuu stejnou velikost. Nezávisí na vzájemném pohybu svìtelného zdroje a pozorovatele. Rychlost svìtla v libovolné inerciální vztažné soustavì je ve všech smìrech stejná.
Z tìchto posatulátù vyplývají výjimeènì dùležité dùsledky

Relativnost souèasnosti
 pro pozorovatele v soustavì K´ dopadne svìtlo na stìnu A i B souèasnì
pro pozorovatele v soustavì K dopadne na A svìtlo døíve než na B
Dvì nesoumístné události, které jsou souèasné vzhledem k soustavì K´, nejsou souèasné vzhledem k soustavì K.

Dilatace èasu
hodiny, které se vzhledem ke vztažné soustavì K pohybují, jdou pomaleji než hodiny, které jsou v soustavì K v klidu
myšlenkový model - svìtelné hodiny: od dvou rovnobìžných zrcadel se periodicky odráží svìtelný signál
pøedpoklad: soustava K´ se vzhledem k soustavì K pohybuje rychlostí v<c, do poèátku souøadnic každé soustavy umístíme svìtelné hodiny H a H´, které jsou uvedeny do chodu souèasnì
svìtlo v soustavì K urazí dráhu |PM|,
v soustavì K´ urazí dráhu |P´M|
|PM|=cΔt
|P´M|=cΔt´
|PP´|=vΔt

c²Δt²=c²Δt´²+v²Δt²
Δt²(c²-v²)=c²Δt´²

v<c => 0<<1

Kontrakce délek
myšlenkový pokus: mìøení doby, za kterou svìtlo urazí dráhu od poèátku na konec tyèe a nazpìt v soustavách K a K´
obì soustavy jsou v klidu
t´=2l0/c
K´ se vzhledem ke K pohybuje rychlostív<c
ct1=vt1+l
ct2=vt2-l
t=t1+t2=l/(c-v)+l/(c+v)=2lc/(c²-v²)
pro t a t´ platí vztah pro dilataci èasu:

rozmìry tìlesa kolmé k vektoru rychlosti v se nezkracují

Skládání rychlostí
v - rychlost K´ vzhledem ke K
u´ - rychlost tìlesa v K´
u - rychlost tìlesa v K
u<u´+v (pokud v<<c a u´<<c, pak u=u´+v)
pokud vc a u´c, pak uc a platí:


Relativistická dynamika
pro v<<c platí klasická Newtonova dynamika
relativistická hmotnost:

m0 - klidová hmotnost
tìleso s nenulovou klidovou hmotností nikdy nedosáhne rychlosti svìtla, tou se pohybují èástice s nulovou klidovou hmotností
relativistická hybnost:

platí z. z. hybnosti a z. z. hmotnosti

pøi každé zmìnì celkové energie soustavy se zmìní také její hmotnost: ΔE=Δmc² - tento vztah platí nezávisle na tom, jakým zpùsobem se energie mìní
Einsteinùv vztah mezi hmotností a energií:
E=mc²
E - celková energie soustavy
m - hmotnost soustavy
=>
pøi každé zmìnì energie tìlesa se jeho hmotnost zmìní o Δm=ΔE/c² (v klasické fyzice je Δ nepatrné)

celková energie tìlesa:
E=E0+Ek (E0 - klidová energie tìlesa)
mc²=m0c²+Ek
kinetická energie tìlesa: Ek=mc²-m0

nahorumenu • Web designed by Petr Novotný © Petr Novotný 2004-2021 [CNW:Counter]