Mechanické vlnìní
Mechanické vlnìní
- pøenos kmitání látkovým prostøedím (neexistuje ve vakuu)
- nepøenáí látku, pøenáí energii
zdrojem je mechanický oscilátor
vlnìní se íøí pruným prostøedím (mezi èásticemi existuje vazba)
druhy vlnìní:
a) pøíèné
- výchylky jednotl. bodù jsou kolmé na smìr íøení
(napø. na povrchu kapalin)
b) podélné
- výchylky jednotl. bodù jsou ve smìru íøení
(napø. v plynech, v kapalinách)
pro zjednoduení se uvauje postupné vlnìní v øadì bodù (ve skuteènosti se ale vlnìní íøí do vech smìrù)
Rovnice postupné vlny
fázová rychlost v - rychlost postupného vlnìní
vlnová délka λ - vzdálenost, kam vlnìní dospìje za jednu periodu kmitání zdroje (T)
λ=vT=v/f
pro kmitání zdroje platí:
y=ymsinωt
bod M kmitá s fází, kterou mìl zdroj o èas τ døíve
y=ymsinω(t-τ)
za èas τ urazilo vlnìní vzdálenost x, pro kterou platí x=τv
y=ymsinω(t-x/v)
ω=2π/T
=>
y=ymsin2π(t/T-x/λ)
- rovnice postupné vlny, y=fce(x,t)
Interference vlnìní (skládání)
- nastává v místech, kde se vlnìní pøekrývají
- výsledný kmitavý pohyb je dán superpozicí jednotl. kmitání
pro jednoduchost se uvauje vlnìní se stejnou frekvencí a vlnovou délkou
vzdálenost zdrojù d - dráhový rozdíl
fázový rozdíl Δφ=2πd/λ
pro d=(2k)λ/2 vzniká interferenèní maximum
pro d=(2k+1)λ/2 vzniká interferenèní minimum
Odraz vlnìní v øadì bodù
a) na pevném konci s opaènou fází
b) na volném konci se stejnou fází
Stojaté vlnìní
- vzniká interferencí postupné a odraené vlny
body mezi uzly kmitají se stejnou fází, ale s jinou amplitudou (nejvìtí amplitudu mají kmitny)
energie se nepøenáí, pouze se mìní z kinetické na potenciální a zpìt
Huygensùv princip
- platí pro vnìní v izotropním prostøedí
vlnoplocha - plocha, její body kmitají se stejnou fází
Kadý bod vlnoplochy (V1), do nìho dospìlo vlnìní v urèitém okamiku, mùeme pokládat za zdroj elementárního vlnìní,
které se z nìho íøí v elementárních vlnoplochách (EV).
Vlnoplocha v dalím èasovém okamiku (V2) je vnìjí obalová plocha vech elementárních vlnoploch.