Mechanické vlnìní
Mechanické vlnìní
- pøenos kmitání látkovým prostøedím (neexistuje ve vakuu)
- nepøenáší látku, pøenáší energii
zdrojem je mechanický oscilátor
vlnìní se šíøí pružným prostøedím (mezi èásticemi existuje vazba)
druhy vlnìní:
a) pøíèné
- výchylky jednotl. bodù jsou kolmé na smìr šíøení
(napø. na povrchu kapalin)
b) podélné
- výchylky jednotl. bodù jsou ve smìru šíøení
(napø. v plynech, v kapalinách)
pro zjednodušení se uvažuje postupné vlnìní v øadì bodù (ve skuteènosti se ale vlnìní šíøí do všech smìrù)
Rovnice postupné vlny
fázová rychlost v - rychlost postupného vlnìní
vlnová délka λ - vzdálenost, kam vlnìní dospìje za jednu periodu kmitání zdroje (T)
λ=vT=v/f
pro kmitání zdroje platí:
y=ymsinωt
bod M kmitá s fází, kterou mìl zdroj o èas τ døíve
y=ymsinω(t-τ)
za èas τ urazilo vlnìní vzdálenost x, pro kterou platí x=τv
y=ymsinω(t-x/v)
ω=2π/T
=>
y=ymsin2π(t/T-x/λ)
- rovnice postupné vlny, y=fce(x,t)
Interference vlnìní (skládání)
- nastává v místech, kde se vlnìní pøekrývají
- výsledný kmitavý pohyb je dán superpozicí jednotl. kmitání
pro jednoduchost se uvažuje vlnìní se stejnou frekvencí a vlnovou délkou
vzdálenost zdrojù d - dráhový rozdíl
fázový rozdíl Δφ=2πd/λ
pro d=(2k)λ/2 vzniká interferenèní maximum
pro d=(2k+1)λ/2 vzniká interferenèní minimum
Odraz vlnìní v øadì bodù
a) na pevném konci s opaènou fází
b) na volném konci se stejnou fází
Stojaté vlnìní
- vzniká interferencí postupné a odražené vlny
body mezi uzly kmitají se stejnou fází, ale s jinou amplitudou (nejvìtší amplitudu mají kmitny)
energie se nepøenáší, pouze se mìní z kinetické na potenciální a zpìt
Huygensùv princip
- platí pro vnìní v izotropním prostøedí
vlnoplocha - plocha, jejíž body kmitají se stejnou fází
Každý bod vlnoplochy (V1), do nìhož dospìlo vlnìní v urèitém okamžiku, mùžeme pokládat za zdroj elementárního vlnìní,
které se z nìho šíøí v elementárních vlnoplochách (EV).
Vlnoplocha v dalším èasovém okamžiku (V2) je vnìjší obalová plocha všech elementárních vlnoploch.